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T-Test - Berechnung von Mittelwerten

 

Was ist ein t-Test? Begriff & Definition

Der t-Test, auch als Student-Test bezeichnet, ist ein Berechnungsverfahren in der mathematischen Statistik.

Was ist die Definition für den Begriff t-Test? ein t-Test ist die statistische Prüfung ob sich zwei Mittelwerte signifikant unterscheiden

Einen t-Test verwendet man, um festzustellen, ob die statistischen Mittelwerte zweier Stichproben tatsächlich unterschiedlich sind oder nur zufällig voneinander abweichen.

Man stellt hierzu die sogenannte Nullhypothese auf, dass die beiden Mittelwerte nicht unterschiedlich sind, die Abweichung also zufallsbedingt ist. Zwei Grundvoraussetzungen müssen von den erhobenen Daten erfüllt werden, damit ein t-Test darauf anwendbar ist. Zum Einen muss es sich um intervallskalierte Daten handeln, was bedeutet, dass die Abstände der numerischen Werte gleich sein müssen, und zum Anderen muss eine Normalverteilung der Werte vorliegen.

In die Formel zur Berechnung von t, das aussagt, ob ein signifikanter Unterschied zwischen den zu betrachtenden Mittelwerten besteht, gehen diese Mittelwerte, die Varianzen der beiden Stichproben zu den Mittelwerten und die Anzahl der Datensätze der Stichproben ein.

Der Wert für t kann positiv oder negativ sein, je nachdem, ob die erste Stichprobe größer oder kleiner war als die zweite Stichprobe. Dies sagt über die statistische Signifikanz nichts aus. Je größer die Differenz der Mittelwerte ist, desto größer ist auch der t-Wert. Um die Aussage eines berechneten t-Wertes zu ermitteln, also um zu sehen, ob er die Nullhypothese ablehnt, muss man in einer entsprechenden Tabelle nachsehen oder diesen t-Wert wiederum in eine Formel zur Berechnung der Signifikanz von t-Werten einsetzen. Liegt der ermittelte t-Wert zum Beispiel unter dem für die Mittelwertdifferenz und die Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% gültigen Tabellenwert, so bedeutet dies, dass es in weniger als 5% aller Fälle, in denen man diesen Hypothesentest wiederholt, vorkommt, dass die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie in Wirklichkeit zutrifft. Eine Ablehnung der Nullhypothese bedeutet, dass der Unterschied zwischen den betrachteten Mittelwerten nicht zufallsbedingt ist, sondern statistisch signifikant.

 

 

 

 

 

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