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Regression - Analysen die Informationen über die Abhängigkeiten von verschiedenen Variablen liefern

 

Regression Begriff & Definition & Erklärung

Unter dem Begriff Regression versteht man eine Form der Anpassung in der Mathematik. Die Regression wird auch als Ausgleichsrechnung bezeichnet. Mithilfe dieser Rechnung ist es möglich, bestimmte Parameter einer vorhandenen Funktion bestimmen zu können. Des Weiteren bietet die Regression die Möglichkeit, unbekannte Parameter eines geometrischen Modells bestimmen zu können.

 

Die mathematische Anpassung

Das Ziel der Regression ist es, eine methodische Anpassung vorzunehmen, so dass beispielsweise eine Funktion sich den Daten und deren Widersprüchen so gut wie möglich anpasst. Die gebräuchlichste Form der Anwendung ist die sogenannte Methode der kleinsten Quadrate. Führt man diese durch, so muss man an einzelnen Parametern Änderungen vornehmen, damit die Quadratsumme der Abweichungen zwischen den Messdaten und den Modelldaten so klein wie möglich wird.

 

Funktionen und Wahrscheinlichkeiten

Die Voraussetzung für eine erfolgreiche Ausgleichung, ist die Arbeit mit einem Modell. Man unterscheidet zwischen zwei großen Modelltypen. Zum einen ist dies das funktionale Modell, zum anderen handelt es sich um das stochastische Modell.

Das funktionale Modell beschreibt die Beziehungen zwischen unbekannten, bekannten und beobachteten Messwerten. Hierbei handelt es sich um stochastische Größen.

Das stochastische Modell beschreibt ein Steuerungsmaß und die Maßzahl für einen bestimmten Zusammenhang zweier Zufallsvariablen in einer Statistik. Das Steuerungsmaß wird als Varianz bezeichnet, die Maßzahl als Kovarianz.

Mit der Regression wird eine bestmögliche Ableitung unbekannter Werte erzielt. Weiterhin kann man mit dieser Rechenmethode Genauigkeiten und Zuverlässigkeiten einer Zielfunktion erkennen und in einem bestimmten Maße definieren.

 

Modell und Grafik

Wie bereits erwähnt wurde, ist die Grundlage für das Ausführen einer Regression ein vorhandenes Modell. Das grafische Verfahren der Regression macht dieses Modell überflüssig und funktioniert ohne vorausgesetzte Annahmen. Die grafische Regression wird mit einer stetig gekrümmten ausgleichenden Linie den einzelnen Messpunkten angenähert.

 

 

 

 

 

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