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Mittelwert - Berechnung von Mittelwerten

 

Was ist ein Mittelwert? Begriff & Definition

Der Mittelwert

Ein Mittelwert ist der Durchschnitt einer Zahlenreihe oder einer Variablen für eine Gruppe von Fällen.

Mittelwerte werden häufig benutzt um Zahlenreihen zu beschreiben.

Der Mittelwert ist eine Methode der Statistik. Es gibt je nach der Beschaffenheit der Grundgesamtheit (Normalverteilt oder nicht normalverteilt) verschiedene Arten der Berechnung von Mittelwerten.

Der bekannteste Mittelwert ist der arithmetische Mittelwert, bei der die Grundgesamtheit normalverteilt ist. Die Berechnung des erfolgt nach der Gleichung:

Summe aller Zahlen/Anzahl aller Zahlen= arithmetischer Mittelwert

Ein Beispiel für die Berechnung des arithmetischen Mittelwertes: Die Inflationsrate hat in 2010 für jeden Monat von Januar bis Dezember die Werte:

 

Januar          0,8
Februar        0,6
März            1,1
April             1,0
Mai              1,2
Juni              0,9
Juli               1,2
August         1.0
September  1,3
Oktober       1,3
November    1,5
 

 

Für den arithmetischen Mittelwert ergibt sich daraus: 11,9/11    =1,1

Die Angabe eines Mittelwertes ist eine einfache und oft hilfreiche Möglichkeit einen durchschnittlichen Zahlenwert einer Gruppe zu zuordnen und diese damit zu beschreiben. Bei Zahlenreihen, wie der beschriebenen Inflationsrate ist das ein probates Mittel auch Veränderungen festzustellen, indem die Änderung des Mittelwertes berechnet wird. So betrug beispielsweise die Inflationsrate in Deutschland in 2008 rund 2,6%, infolge der Finanzkrise sank die Rate in 2009 auf 0,4% ab. Mit diesem einfachen Vergleich der Mittelwerte kann eine Aussage über die Veränderung einer ganzen Volkswirtschaft getroffen werden.

Allerdings kann mit Mittelwerten auch vieles falsch oder wissentlich in eine bestimmte Richtung dargestellt werden. Für die Betrachtung und Interpretation von Mittelwerten ist es immer gut, die Randbedingungen zu kennen. Das ist einmal die Grundgesamtheit und deren Verteilung und auch die Wichtung.

 

 

 

 

 

 

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